Учет возможных мутаций

ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
СПРОСИ У СПЕЦИАЛИСТА

Наша команда профессионалов ответит на ваши вопросы

При установлении степеней родства, для которых характерно обязательное наличие совпадающих аллелей в генотипах родственников, вывод об исключении родства дается только в случае, когда несовпадение аллелей зафиксировано как минимум для трех исследуемых локусов. STR-локусы имеют относительно высокую частоту мутаций, поэтому генотипы по определенному локусу могут свидетельствовать против истинного родства не только вследствие того, что исследуемые лица не являются родственниками, но так же по причине того, что у кого-то из родственников произошла мутация. Поэтому при выявлении несовпадений аллелей в одном или двух локусах проводится типирование по дополнительной линейке локусов и в случае, если генотипы по дополнительным локусам свидетельствуют в пользу отцовства, проводится вероятностный расчет с учетом возможных мутаций.
   Подход к оценке достоверности, основанный на расчете вероятности случайного совпадения генетических признаков по самой своей сути непригоден для учета возможных мутаций. Такой учет возможен при оценке достоверности, использующей вычисление условных вероятностей. В этом случае проводится расчет отношений правдоподобий как для локусов, свидетельствующих в пользу истинности родства, так и для одного или двух локусов, свидетельствующих против истинности родства (но с учетом возможных мутаций). После этого вычисляется отношение правдоподобий для системы локусов в целом и рассчитывается вероятность родства.
   Для точного учета возможных мутаций (как будет показано далее) требуются данные о частоте каждой возможной мутации (из определенного аллеля в определенный аллель) для каждого из локусов, используемых при исследовании. Даже если исходить из предположения, что при мутациях не возникают новые аллели, то, например, для локуса, имеющего 10 аллелей, необходимо иметь информацию о частотах 90 возможных мутаций. К настоящему времени накоплены данные, позволяющие оценить только средние частоты мутаций (µ) для стандартных STR-локусов. Значение µ для мужчин обычно в 5 раз выше, чем для женщин, и составляет для стандартных локусов системы CODIS для мужчин в среднемµм=1,5×10-3 и для женщин в среднем µж=3×10-4.
   Существуют несколько способов учета мутаций, в которых используется значение средней частоты мутаций в локусе (µ). В Центре Молекулярной Генетики применяется метод, предложенный Чарльзом Бреннером (Charles Brenner, http://www.dna-view.com/mudisc.htm). Рассмотрим данный метод подробнее.
   Бреннер предложил следующую модель для оценки частот мутаций в STR-локусах, согласующуюся с имеющимися данными:

  1. Мутация всегда приводит к увеличению или уменьшению длины аллеля на целое число повторов.
  2. Мутация с равной вероятностью приводит как к увеличению, так и к уменьшению числа повторов.
  3. Вероятность мутации, приводящей к увеличению длины аллеля на два повтора в 10 раз меньше вероятности мутации, приводящей к увеличению длины аллеля на один повтор. Вероятность мутации, приводящей к увеличению длины аллеля на три повтора в 10 раз меньше вероятности мутации, приводящей к увеличению длины аллеля на два повтора. И т.д… То же справедливо и для мутаций, приводящих к уменьшению длины аллеля.

   Таким образом, в соответствии с описанной моделью, вероятность мутирования аллеля а данного локуса в аллель b данного локуса равна:

Где µ - средняя частота мутаций в данном локусе;
s – количество повторов, на которые отличаются аллели a и b.

   Рассмотрим пример использования данного подхода к учету мутаций при анализе отцовства. Рассмотрим Рис. 36.

 

В данном случае аллель отцовского происхождения в генотипе ребенка – 12. Данный аллель отсутствует в генотипе 11,13 предполагаемого отца по данному локусу. Поэтому генотипы по данному локусу ребенка, матери и предполагаемого отца в совокупности свидетельствуют против истинности отцовства. Проведем расчет индекса отцовства для данного локуса, учитывая возможность мутаций.

Индекс отцовства PI для генотипов по данному локусу равен отношению вероятности наблюдать эти генотипы при условии, что предполагаемый отец приходится биологическим отцом ребенку, к вероятности наблюдать эти генотипы при условии, что отцом ребенка является неизвестный мужчина.

Сначала определим значение для P(E|Hрод). Так как предполагается, что в рассматриваемой популяции скрещивание происходит неассортативно, то есть вероятность встречи партнеров не зависит от их генотипов, то генотипы родителей не зависят друг от друга. Вероятность генотипа ребенка полностью определяется генотипами его биологических родителей. Следовательно, значение P(E|Hрод) равно произведению частот генотипов матери P(18,17), предполагаемого отца P(11,13) и вероятности генотипа ребенка при условии, что предполагаемый отец приходится ему биологическим отцом. Вероятность генотипа ребенка равна произведению вероятностей его аллелей материнского и отцовского происхождения. Вероятность аллеля материнского происхождения 18 равна ½, так как мать с равной вероятностью передает свои аллели детям. Какова же вероятность аллеля отцовского происхождения? Если принять во внимание возможность мутаций, то в данном случае предполагаемый отец мог с равной вероятностью передать ребенку как аллель 11, так и аллель 13. Получаем для вероятности отцовского аллеля в генотипе ребенка:

 

Где Pм(11→12) и Pм(13→12) – вероятности мутаций аллеля 11 в аллель 12 и аллеля 13 в аллель 12 у мужчин для данного локуса.
Тогда вероятность генотипа ребенка равна:

Для P(E|Hрод) получаем:

Теперь определим значение P(E|Hнерод). Как и в случае расчета P(E|Hрод), значение P(E|Hнерод) равно произведению частот генотипов материP(18,17), предполагаемого отца P(11,13) и вероятности генотипа ребенка при условии, что предполагаемый отец не приходится ему биологическим отцом. Генотип ребенка – 12,18. Генотип матери – 18,17. Как уже говорилось выше, аллелем материнского происхождения в генотипе ребенка является аллель 18. Вероятность генотипа ребенка равна произведению вероятностей его аллелей материнского и отцовского происхождения. Вероятность аллеля материнского происхождения 18 равна ½, так как мать с равной вероятностью передает свои аллели детям. Аллелем отцовского происхождения в генотипе ребенка является аллель 12. При условии, что биологическим отцом ребенку приходится неизвестный мужчина, вероятность того, что аллелем отцовского происхождения в генотипе ребенка будет аллель 12, равна популяционной частоте p12 аллеля 12. Так как вероятность определенного генотипа равна произведению вероятностей аллелей отцовского и материнского происхождения, вероятность данного генотипа ребенка 12,18 при условии, что биологическим отцом ему приходится неизвестный мужчина, равна (1/2)× p12. В итоге получаем:

Теперь можно рассчитать искомое значение индекса отцовства PI:

Для вероятностей мутаций, применяя формулу (2), имеем:

 

где µм – средняя частота мутаций в рассматриваемом локусе у мужчин.

В итоге получаем значение PI для данного локуса с учетом возможных мутаций:

Учет возможных мутаций при расчете отношения правдоподобий в других случаях проводится аналогичным образом. Следует помнить, что вероятность мутации из одного аллеля в другой резко падает при увеличении числа повторов, на которое различаются аллели. Например, если в каком-либо случае теоретически возможны две мутации, одна из которых приводит к изменению числа повторов в аллеле на один, а другая – на пять, то при расчетах LR для такого локуса не имеет смысла учитывать вероятность второй мутации (на пять повторов), так как ее вкладом в величину LR (~ 0.01% в данном случае) можно обоснованно пренебречь.